Hetedhétország királya nagy gondban van: szépséges szép leánya kezéért királyfiak tucatja verseng. Hogyan döntse el, melyik közülük a legokosabb, ki méltó arra, hogy elnyerje egyetlen leánya kezét és a koronát? Szerencsére a királykisasszony nemcsak szép, hanem furfangos észjárású is. Hosszas töprengés után a következő feladványt fundálja ki kérőinek :
-"A három kincsesláda -egy arany, egy ezüst és egy bronzláda- egyikében kincset rejtettem el. A ládákon a következő feliratok vannak:
A ládákon lévő három állítás közül legfeljebb egy igaz.
Hetedhétország királya ismét gondban van: a palota mellett lévő erdőben titokzatos lények laknak, akik nem csak furcsán néznek ki, hanem időnként hazudni is szoktak. A ZEBROZKA (ő egy zebra, egy rozmár és egy kacsa keveréke) minden hétfőn, kedden és szerdán hazudik,a hét többi napján igazat mond. A MACSILA (ő egy majom, egy csiga és egy lajhár keveréke) minden csütörtökön, pénteken és szombaton hazudik, a hét többi napján igazat mond.
Szegény öreg király kicsit feledékeny már és nem mindig emlékszik dolgokra. Egy nap a varázserdőben sétál és meghallja a ZEBROZKA és a MACSILA beszélgetését:
Zebrozka: Tegnap hazudós napom volt.
Macsila: Tegnap nekem is hazudós napom volt.
A király hosszasan töprengett, vajon milyen nap lehet ma?
Telt-múlt az idő Hetedhétországban. Furfang király boldogan élt okos feleségével, szeretett apósával (aki lemondott a trónról Furfang királyfi javára és már csak a kertészkedés, no meg a feladványok érdeklik) és 12 csemetéjével, 8 fiúval és négy leánnyal a varázserdő melletti palotában. A varázserdő nem csak az itt élő különös lényekről híres, hanem arról is, hogy itt nőnek a mesebeli csengő barackot és mosolygó almát termő fák. Furfang király a következő feladványt adja fiainak: a téglalap alakú erdőt, ahol a csengő barack és a mosolygó alma terem, 8 azonos nagyságú területre kell osztani úgy, hogy minden területen azonos számú fa legyen. Segítsünk kis királyfiknak az erdő igazságos felosztásában!
Itt látható az erdő kicsinyített mása:
Természetesen Furfang király a lányait sem hagyja fejtörő nélkül. A következő feladványt adja négy lányának: a mezőt, ahol a szóló szőlő terem 4 azonos nagyságú és azonos alakú (egybevágó) területre kell osztaniuk. A mező három négyzet alakú területből áll össze úgy, ahogy az ábrán látható. Segítsünk kis királylányoknak a mező igazságos felosztásában!
Itt látható a mező kicsinyített mása: